개요
오늘은 벡터에 대해 간단히 알아본다.
용어
- 스칼라 : 크기만 가진 물리량이다. (방향이 없다.)
- 벡터 : 크기와 방향을 가진 물리량이다.
- 단위 벡터 : 크기가 1인 벡터이다.
- 정규화 : 벡터를 단위 벡터로 만드는 것이다. (크기가 1인 벡터로)
벡터 (Vector)
- 벡터는 크기와 방향을 가진 데이터이다.
벡터의 덧셈
- 벡터의 덧셈은 각 x,y축을 더하는 것이다.
- 시각적 측면에서 살펴보면 각 축의 크기만큼 평행 이동한 것을 확인할 수 있다.
- 게임적 측면에서는 캐릭터의 이동을 생각해볼 수 있다.
- 입력에 따라 캐릭터(벡터)가 정해진 축으로 평행이동하면 마치 그것이 움직이는 것처럼 느껴진다.
벡터와 스칼라 곱셈
- 벡터와 스칼라 곱은 (x,y)에 스칼라를 분배법칙하는 것과 동일하다.
- 시각적 측면에서 살펴보면 벡터의 방향을 유지한 채, 크기를 조절해주는 역할을 한다.
- 게임적 측면에서는 총알의 스피드 생각해볼 수 있다.
- 총알(벡터)이 정해진 방향으로 스피드(스칼라)만큼 이동하는 것을 구현할 수 있다.
벡터의 내적
- 내적의 적은 '쌓는다'의 한자이며, 여기서는 곱한다는 의미이다.
- 벡터의 내적은 위 공식을 통해 구할 수 있다.
- 중요한 점은 백터의 내적이 두 벡터 사이의 각도라는 것이다.
- 두 벡터 사이의 각도가 직각인 알 수 있다.
- 게임적 측면에서는 각도를 통해 해당 물체가 앞에 있는지 뒤에 있는지를 확인할 수 있다.
벡터의 외적
- 벡터의 내적은 위 공식을 통해 구할 수 있다.
- 중요한 점은 벡터의 외적은 두 개의 벡터에 수직인 벡터를 구하는 것이다.
- 시각적으로 벡터의 외적은 두 벡터가 평행한지를 판별하는데 사용된다.
- 게임적 측면에서는 캐릭터의 좌우에 물체가 위치해 있는지 확인할 수 있다.
참고
042. 내적 vs 외적 - 수학 용어를 알면 개념이 보인다
(7) 4. 물체의 수학 III : 내적과 외적 - YouTube게임수학 - Vector(기하) :: Kim Geon Woo Unreal Client
게임수학 - Vector(기하) :: Kim Geon Woo Unreal Client